ชี้แจง เคลื่อนไหว เฉลี่ย เริ่มต้น ที่มีมูลค่า

ค่าเฉลี่ยเลขประจำตัว EMA - EMA ลดลงค่าเฉลี่ยเลขหมาย EMA 12 และ 26 วันเป็นค่าเฉลี่ยระยะสั้นที่ได้รับความนิยมมากที่สุดและใช้ในการสร้างตัวบ่งชี้เช่น MACD และค่าร้อยละ (PPO) โดยทั่วไปแล้ว EMA 50 และ 200 วันใช้เป็นสัญญาณของแนวโน้มในระยะยาว ผู้ค้าที่ใช้การวิเคราะห์ทางเทคนิคพบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีประโยชน์และลึกซึ้งเมื่อใช้อย่างถูกต้อง แต่สร้างความหายนะเมื่อใช้ไม่ถูกต้องหรือถูกตีความผิด ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดที่ใช้กันโดยทั่วไปในการวิเคราะห์ทางเทคนิคเป็นไปตามลักษณะของตัวชี้วัดที่ล่าช้า ดังนั้นข้อสรุปที่ได้จากการนำค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปใช้แผนภูมิตลาดหนึ่ง ๆ ควรเป็นการยืนยันการย้ายตลาดหรือเพื่อบ่งชี้ถึงความแข็งแกร่ง บ่อยครั้งเมื่อถึงเวลาที่เส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนไหวได้เปลี่ยนไปเพื่อสะท้อนการเคลื่อนไหวที่สำคัญในตลาดจุดที่เหมาะสมที่สุดของการเข้าสู่ตลาดได้ผ่านไปแล้ว EMA ช่วยลดปัญหานี้ได้บ้าง เนื่องจากการคำนวณ EMA ให้น้ำหนักมากขึ้นกับข้อมูลล่าสุดจึงทำให้การดำเนินการด้านราคาแย่ลงและตอบสนองได้เร็วขึ้น นี่เป็นที่พึงปรารถนาเมื่อใช้ EMA เพื่อรับสัญญาณการซื้อขาย การตีความ EMA เช่นเดียวกับตัวบ่งชี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดพวกเขาจะเหมาะกับตลาดที่มีแนวโน้มมากขึ้น เมื่อตลาดอยู่ในขาขึ้นที่แข็งแกร่งและยั่งยืน เส้นแสดงตัวบ่งชี้ EMA จะแสดงแนวโน้มขาขึ้นและทางกลับกันสำหรับแนวโน้มขาลง ผู้ค้าระมัดระวังจะไม่เพียง แต่ใส่ใจกับทิศทางของเส้น EMA แต่ยังสัมพันธ์ของอัตราการเปลี่ยนแปลงจากแถบหนึ่งไปอีก ตัวอย่างเช่นในขณะที่การดำเนินการตามราคาของขาขึ้นที่แข็งแกร่งจะเริ่มแผ่ออกและพลิกกลับอัตราการเปลี่ยนแปลงของ EMA จากแถบหนึ่งไปยังอีกส่วนหนึ่งจะเริ่มลดลงไปจนกว่าจะถึงเวลาดังกล่าวที่บรรทัดตัวบ่งชี้จะราบเรียบและอัตราการเปลี่ยนแปลงเป็นศูนย์ เนื่องจากผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนถึงจุดนี้หรือแม้กระทั่งไม่กี่บาร์ก่อนการดำเนินการด้านราคาน่าจะได้กลับรายการไปแล้ว ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่าการสังเกตการลดอัตราการเปลี่ยนแปลงของ EMA ที่สอดคล้องกันอาจเป็นตัวบ่งชี้ที่สามารถช่วยป้องกันภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกซึ่งเกิดจากผลกระทบที่เกิดจากการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย การใช้ EMA ทั่วไปของ EMA มักใช้ร่วมกับตัวบ่งชี้อื่น ๆ เพื่อยืนยันการย้ายตลาดที่สำคัญและเพื่อวัดความถูกต้อง สำหรับผู้ค้าที่ค้าขายระหว่างวันและตลาดที่เคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว EMA จะสามารถใช้งานได้มากขึ้น ผู้ค้ามักใช้ EMA เพื่อหาอคติในการซื้อขาย ตัวอย่างเช่นหาก EMA ในแผนภูมิรายวันแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่สูงขึ้นกลยุทธ์การค้าระหว่างวันอาจเป็นการค้าเฉพาะจากด้านยาวบนแผนภูมิระหว่างวันเท่านั้นวิธีการ EWMA มีคุณลักษณะที่น่าสนใจ: ต้องมีข้อมูลที่เก็บน้อยมาก หากต้องการอัปเดตค่าประมาณของเรา ณ เวลาใด ๆ เราจะต้องประมาณค่าความแปรปรวนก่อนหน้าและค่าสังเกตล่าสุดเท่านั้น วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวน สำหรับค่าน้อยค่าสังเกตการณ์ล่าสุดจะมีผลต่อการประมาณการโดยทันที สำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณหนึ่งค่าประมาณจะเปลี่ยนแปลงช้าๆตามการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของผลตอบแทนของตัวแปรต้นแบบ ฐานข้อมูล RiskMetrics (ผลิตโดย JP Morgan และเผยแพร่ต่อสาธารณะ) ใช้ EWMA เพื่อปรับปรุงความผันผวนทุกวัน สำคัญ: สูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นระดับความแปรปรวนเฉลี่ยระยะยาว ดังนั้นแนวคิดเรื่องความผันผวนของค่าความผันผวนไม่ได้มาจาก EWMA โมเดล ARCHGARCH เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้มากขึ้น วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนดังนั้นค่าเล็กน้อยการสังเกตล่าสุดจึงมีผลต่อการประมาณการณ์โดยทันทีและสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่าประมาณหนึ่งค่าประมาณจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในการส่งกลับของตัวแปรต้นแบบ ฐานข้อมูล RiskMetrics (ผลิตโดย JP Morgan) และเผยแพร่ต่อสาธารณะในปี 2537 ใช้แบบจำลอง EWMA พร้อมสำหรับการอัปเดตการประมาณความผันผวนทุกวัน บริษัท พบว่าในช่วงของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้ค่าพยากรณ์ความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่แท้จริง อัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นในแต่ละวันจะคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันในอีก 25 วัน ในทำนองเดียวกันเพื่อคำนวณค่าที่ดีที่สุดของ lambda สำหรับชุดข้อมูลของเราเราจำเป็นต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้น ณ แต่ละจุด มีหลายวิธีให้เลือก จากนั้นคำนวณผลรวมของข้อผิดพลาด (SSE) ระหว่างประมาณการ EWMA กับความผันผวนที่เกิดขึ้นจริง สุดท้ายลด SSE โดยเปลี่ยนค่า lambda ฟังดูง่าย ความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการยอมรับวิธีการคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันหลังจากนั้นเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่ได้รับ ในกรณีของคุณคุณอาจเลือกอัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HILO และหรือ OPEN-CLOSE ราคา Q: เราสามารถใช้ EWMA ในการประเมินความผันผวนของความแปรปรวน (หรือคาดการณ์) ได้มากกว่าหนึ่งก้าวการแสดงความผันผวนของ EWMA ไม่ถือว่าเป็นความผันผวนเฉลี่ยในระยะยาวและด้วยเหตุนี้สำหรับขอบฟ้าที่คาดการณ์ไว้มากกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่ การเพิ่มความลื่นไหลเป็นเทคนิคที่สามารถใช้กับข้อมูลชุดข้อมูลแบบเวลาได้เช่นการสร้างข้อมูลที่ราบรื่นสำหรับการนำเสนอหรือเพื่อคาดการณ์ ข้อมูลชุดข้อมูลเป็นลำดับของข้อสังเกต ปรากฏการณ์ที่สังเกตได้อาจเป็นกระบวนการสุ่มอย่างเป็นธรรมชาติ หรืออาจเป็นระเบียบ แต่มีเสียงดัง กระบวนการ. ในขณะที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายการสังเกตในอดีตมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันการให้ความเรียบลื่นในการชี้แจงระบุการลดน้ำหนักแบบทวีคูณขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป การเพิ่มความลื่นไหลโดยทั่วไปมักใช้กับตลาดการเงินและข้อมูลทางเศรษฐกิจ แต่สามารถนำไปใช้กับการวัดซ้ำ ๆ ควรใช้รูปแบบที่เรียบง่ายของการทำให้เรียบแบบเสวนาเฉพาะสำหรับข้อมูลโดยไม่มีแนวโน้มทางระบบหรือส่วนประกอบตามฤดูกาล 1 ลำดับข้อมูลดิบมักจะแสดงโดย ltmathgt ltmathgt เริ่มต้นในเวลา ltmathgtt 0ltmathgt และผลลัพธ์ของอัลกอริทึมการทำให้ลุกลามเป็นแบบ exponential จะถูกเขียนเป็น ltmathgt ltmathgt ซึ่งอาจถือได้ว่าเป็นค่าที่ดีที่สุดในสิ่งที่มูลค่าต่อไปของ ltmathgtxltmathgt จะเป็น เมื่อลำดับของการสังเกตเริ่มต้นในเวลา ltmathgtt 0ltmathgt รูปแบบที่เรียบง่ายที่สุดของการเรียบขึ้นชี้แจงจะได้รับตามสูตร: 2 ltmathgt เริ่มต้น s0amp x0 s alpha x (1-alpha) s, tgt0 end ltmathgt ที่ ltmathgtalphaltmathgt เป็นปัจจัยการปรับให้ราบเรียบ และ ltmathgt0 lt alpha lt 1ltmathgt. ความเรียบง่ายค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยสัญชาตญาณวิธีที่ง่ายที่สุดในการเรียบชุดเวลาคือการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ไม่ซับซ้อนหรือไม่ถ่วงน้ำหนัก สถิติที่ราบเรียบ t เป็นเพียงค่าเฉลี่ยของการสังเกต k ล่าสุด: โดยที่ทางเลือกของจำนวนเต็ม 160gt6060 คือโดยพลการ ค่าเล็ก ๆ ของ k จะมีผลทำให้เรียบและตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของข้อมูลในขณะที่ k ขนาดใหญ่จะมีผลต่อการทำให้ราบรื่นมากขึ้นและทำให้เกิดความล่าช้าที่เด่นชัดมากขึ้นในลำดับที่ราบรื่น ข้อเสียประการหนึ่งของเทคนิคนี้คือไม่สามารถใช้กับเงื่อนไข k 1601 ครั้งแรกของชุดข้อมูลเวลาได้โดยไม่ต้องเพิ่มค่าที่สร้างโดยวิธีการอื่น ซึ่งหมายถึงการคาดการณ์อย่างมีประสิทธิภาพนอกข้อมูลที่มีอยู่และความถูกต้องของส่วนนี้จะน่าสงสัยและไม่ใช่การแสดงข้อมูลโดยตรง นอกจากนี้ยังแนะนำการเปลี่ยนเฟสเป็นข้อมูลครึ่งความยาวของหน้าต่าง ตัวอย่างเช่นถ้าข้อมูลทั้งหมดเหมือนกันยกเว้นจุดข้อมูลที่สูงจุดสูงสุดในข้อมูลที่ราบเรียบจะปรากฏขึ้นครึ่งหนึ่งของความยาวของหน้าต่างหลังจากที่เกิดขึ้นจริง ในกรณีที่ระยะของผลเป็นสิ่งสำคัญนี้สามารถแก้ไขได้ง่ายๆโดยการขยับชุดผลกลับโดยครึ่งความยาวของหน้าต่าง ข้อเสียเปรียบที่สำคัญของ SMA คือทำให้สามารถส่งสัญญาณได้จำนวนน้อยกว่าความยาวของหน้าต่าง แย่กว่านั้นจริง ๆ แล้วมันกลับ สิ่งนี้อาจนำไปสู่สิ่งประดิษฐ์ที่ไม่คาดคิดเช่นยอดในผลลัพธ์ที่ราบเรียบที่ปรากฏใน troughs ในข้อมูล นอกจากนี้ยังนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ราบรื่นกว่าที่คาดไว้เนื่องจากความถี่ที่สูงขึ้นบางส่วนไม่ได้ถูกลบออกอย่างเหมาะสม ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักวิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นเล็กน้อยสำหรับการเรียบชุดข้อมูลดิบ xt คือการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักโดยการเลือกชุดปัจจัยการถ่วงน้ำหนักก่อน lbrace w1, w2, จุด, สัปดาห์ rbrace ltmathgt เช่น ltmathgt sum k wn 1 ltmathgt และ จากนั้นใช้น้ำหนักดังกล่าวเพื่อคำนวณสถิติที่ราบเรียบ st: st sum k wn x w1xt w2x cdots wkx ltmathgt ในทางปฏิบัติปัจจัยการถ่วงน้ำหนักมักได้รับการเลือกเพื่อให้น้ำหนักมากขึ้นกับข้อตกลงล่าสุดในชุดเวลาและลดน้ำหนักลงกับข้อมูลเก่า สังเกตว่าเทคนิคนี้มีข้อเสียเช่นเดียวกับเทคนิคการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยแบบง่ายๆ (กล่าวคือไม่สามารถใช้งานได้จนกว่าจะได้มีการสังเกตการณ์อย่างน้อย k) และการประมวลผลที่ซับซ้อนขึ้นในแต่ละขั้นตอนของขั้นตอนการทำให้ราบเรียบ นอกเหนือจากข้อเสียนี้แล้วหากข้อมูลจากแต่ละขั้นตอนของค่าเฉลี่ยไม่สามารถใช้ในการวิเคราะห์ได้อาจเป็นเรื่องยากหากไม่สามารถสร้างสัญญาณการเปลี่ยนใหม่ได้อย่างถูกต้อง (เนื่องจากตัวอย่างที่มีอายุมากกว่าอาจได้รับน้ำหนักน้อยลง) หากทราบจำนวนขั้นตอนที่ขาดหายไปการถ่วงน้ำหนักของค่าในค่าเฉลี่ยสามารถปรับได้เพื่อให้น้ำหนักเท่ากับตัวอย่างทั้งหมดที่พลาดเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ การชี้แจงการเคลื่อนที่เฉลี่ย Exponential เรียบเป็นครั้งแรกโดย Robert Goodell Brown ในปี 1956 [3] และขยายโดย Charles C. Holt ในปีพ. ศ. 2500 (1957) [4] สูตรด้านล่างซึ่งเป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายคือน้ำตาลและเป็นสีน้ำตาล การทำให้เรียบเป็นทวีคูณ รูปแบบที่เรียบง่ายที่สุดของการให้ความเรียบแบบเลขยกกำลังได้จากสูตร: ltmathgtst alpha cdot x (1-alpha) cdot s ltmathgt ปัจจัยการทำให้ราบเรียบอยู่ที่ไหน และ 0160lt160160lt1601 กล่าวได้ว่าสถิติที่ได้จากการเรียบคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบง่ายๆของการสังเกตการณ์ปัจจุบัน x และสถิติที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้ t 1 ปัจจัยการทำให้เรียบที่ใช้กับที่นี่คือสิ่งที่เรียกชื่อผิดเนื่องจากค่าที่มากขึ้นในการลดระดับการทำให้ราบเรียบและในกรณีที่ จำกัด ด้วยชุดเอาท์พุท 1 ชุดเหมือนกับชุดเดิม (มีความล่าช้าเพียงครั้งเดียว) . เรียบง่ายชี้แจงได้อย่างง่ายดายและจะสร้างสถิติได้อย่างราบรื่นทันทีที่มีสองข้อสังเกตที่มีอยู่ ค่าใกล้เคียงมีผลทำให้เรียบและให้น้ำหนักกับการเปลี่ยนแปลงล่าสุดของข้อมูลในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับศูนย์มีผลทำให้เรียบขึ้นและไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุด ไม่มีขั้นตอนที่ถูกต้องอย่างเป็นทางการสำหรับการเลือก บางครั้งการตัดสินทางสถิติจะถูกใช้เพื่อเลือกปัจจัยที่เหมาะสม หรือเทคนิคทางสถิติอาจถูกใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของค่า ตัวอย่างเช่นวิธีการของช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยที่สุดอาจถูกใช้เพื่อกำหนดมูลค่าของการรวมจำนวน (s -1 160160 x n -1) 2 จะลดลง แตกต่างจากวิธีการเรียบอื่น ๆ เทคนิคนี้ไม่จำเป็นต้องมีจำนวนขั้นต่ำของการสังเกตใด ๆ ที่จะทำก่อนที่จะเริ่มต้นในการผลิตผลลัพธ์ อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติค่าเฉลี่ยที่ดีจะไม่สามารถทำได้จนกว่าจะมีการสุ่มตัวอย่างหลายตัวอย่างเช่นสัญญาณคงที่จะใช้เวลาประมาณ 3 ขั้นตอนถึง 95 ค่าที่แท้จริง เพื่อให้สามารถสร้างสัญญาณต้นฉบับได้อย่างถูกต้องโดยไม่มีการสูญหายของข้อมูลทุกขั้นตอนของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เชิงตัวเลขต้องมีให้ใช้งานเนื่องจากตัวอย่างที่มีอายุมากจะสลายตัวตามจำนวนเต็ม ซึ่งตรงกันข้ามกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆซึ่งตัวอย่างบางส่วนสามารถข้ามได้โดยไม่มีการสูญเสียข้อมูลมากนักเนื่องจากการถ่วงน้ำหนักอย่างต่อเนื่องของตัวอย่างภายในค่าเฉลี่ย หากจำนวนตัวอย่างที่ทราบจะพลาดคุณสามารถปรับค่าถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้เช่นกันโดยให้น้ำหนักเท่ากับตัวอย่างใหม่และจำนวนที่จะข้ามทั้งหมด รูปแบบเรียบง่ายของการทำให้เรียบแบบเสวนานี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) ในทางเทคนิคก็ยังสามารถจำแนกเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ (ARIMA) (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ 6 การเลือกค่าที่เรียบเริ่มแรกโปรดทราบว่าในคำจำกัดความข้างต้น s 1 จะถูกเตรียมใช้งานเป็น x 0 เนื่องจากการทำให้เรียบแบบทวีคูณต้องให้แต่ละขั้นตอนเรามีการคาดการณ์ก่อนหน้านี้จึงไม่เป็นที่ชัดเจนว่าจะเริ่มต้นวิธีการอย่างไร เราสามารถสมมติได้ว่าการคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับค่าเริ่มต้นของความต้องการ แต่วิธีนี้มีข้อเสียร้ายแรง การเพิ่มประสิทธิภาพแบบเสวนาทำให้การสังเกตการณ์ในอดีตเป็นเรื่องสำคัญมากดังนั้นค่าเริ่มต้นของความต้องการจะมีผลกระทบอย่างมากต่อการคาดการณ์ในช่วงต้น ปัญหานี้สามารถเอาชนะได้โดยการอนุญาตให้กระบวนการมีวิวัฒนาการในช่วงเวลาที่เหมาะสม (10 หรือมากกว่า) และใช้ค่าเฉลี่ยความต้องการในช่วงเวลาดังกล่าวเป็นประมาณการเบื้องต้น มีวิธีอื่น ๆ อีกมากมายในการตั้งค่าเริ่มต้นนี้ แต่สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าค่าของ ความคาดการณ์ของคุณจะมีความสำคัญมากขึ้นในการเลือกค่าเริ่มต้นที่ราบรื่นนี้ 1 7 การเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับวิธีการเรียบทุกครั้งเรายังต้องเลือกค่าสำหรับพารามิเตอร์การทำให้ราบรื่น สำหรับการทำให้เรียบง่ายขึ้นมีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์เรียบ () แต่สำหรับวิธีการที่เป็นไปตามนั้นมักจะมีมากกว่าหนึ่งพารามิเตอร์ราบเรียบ มีกรณีที่พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบอาจได้รับการแต่งตั้งในลักษณะที่เป็นอัตนัยผู้พยากรณ์ได้ระบุค่าของพารามิเตอร์การทำให้ราบเรียบจากประสบการณ์ก่อนหน้านี้ อย่างไรก็ตามวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นและมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ได้ค่าสำหรับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักซึ่งรวมอยู่ในวิธีการใด ๆ ที่ทำให้เกิดการชี้แจงคือการประมาณค่าเหล่านี้จากข้อมูลที่สังเกตได้ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักและค่าเริ่มต้นสำหรับวิธีการใด ๆ ที่ทำให้เกิดการชี้แจงแบบละเอียดสามารถประมาณได้โดยการลด SSE ข้อผิดพลาดจะถูกระบุเป็น ltmathgte y - hat ltmathgt สำหรับ t1,, T (ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างน้อยหนึ่งขั้นตอน) ดังนั้นเราจึงพบค่าของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักและค่าเริ่มต้นที่ลดลงซึ่งแตกต่างจากกรณีการถดถอย (ที่เรามีสูตรที่ส่งกลับค่าของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ลด SSE) นี้เกี่ยวข้องกับปัญหาการลดค่าไม่เชิงเส้นและเราจำเป็นต้องใช้ เครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อดำเนินการนี้ ทำไมมันถึงเป็นเลขชี้กำลังด้วยการแทนโดยตรงของสมการกำหนดเพื่อให้เรียบเรียบง่ายขึ้นกลับเข้าไปในตัวเราพบว่าเริ่มต้นแสตมป์ alpha x (1-alpha) s อัลฟ่า 3 alpha x alpha (1-alpha) x (1 - alpha) 2 s 3pt แอมป์อัลฟาซ้าย (1-alpha) x (1-alpha) 2 x (1-alpha) 3 x ซีดีots (1-alpha) x ขวา (1-alpha) x0 end ltmathgt ในคำอื่น ๆ เมื่อเวลาผ่านไป stat สถิติที่เรียบขึ้นกลายเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของจำนวนที่มากขึ้นและมากขึ้นของการสังเกตที่ผ่านมา x tn และน้ำหนักที่กำหนดให้กับข้อสังเกตก่อนหน้านี้โดยทั่วไปมีสัดส่วนกับข้อกำหนดของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตคือฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลแบบไม่ต่อเนื่อง ดังนั้นนี่คือที่มาของชื่อสำหรับวิธีการเรียบนี้เกิดขึ้น การเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่า Exponential smoothing และ moving average มีข้อบกพร่องคล้าย ๆ กันในการแนะนำความล่าช้าเมื่อเทียบกับข้อมูลที่ป้อนเข้า แม้ว่าจะสามารถแก้ไขได้โดยการเลื่อนลอยผลตามความยาวครึ่งหนึ่งของหน้าต่างสำหรับเคอร์เนลสมมาตรเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หรือ gaussian จะไม่เป็นที่แน่ชัดว่าจะทำให้การเรียบลื่นที่เป็นไปได้อย่างไร ทั้งสองแบบมีการแจกแจงข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เหมือนกันเมื่อ 2 (k1) แตกต่างกันในการเรียบเรียงชี้แจงที่คำนึงถึงข้อมูลที่ผ่านมาทั้งหมดในขณะที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะคำนวณจากจุดข้อมูลที่ผ่านมาเท่านั้น การคำนวณพูดก็แตกต่างกันไปในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ต้องการให้เก็บจุดข้อมูล k ไว้ในขณะที่การคำนวณหาค่าความนึกคิดชี้แจงเพียงอย่างเดียวต้องใช้ค่าพยากรณ์ล่าสุดที่จะเก็บไว้ การเพิ่มความเรียบของเลขคู่ให้เรียบการเรียบง่ายแบบเสแสร้งไม่ได้ทำดีเมื่อมีแนวโน้มในข้อมูล 2] ในสถานการณ์เช่นนี้หลายวิธีถูกคิดค้นภายใต้ชื่อเรียบเรียงซ้ำสองหรือลำดับที่สอง - เรียบเรียบ ความคิดพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังการเรียบขึ้นชี้แจงสองครั้งคือการแนะนำคำที่จะพิจารณาความเป็นไปได้ของชุดที่แสดงรูปแบบของแนวโน้มบางอย่าง คอมโพเนนต์ความลาดชันนี้ได้รับการอัปเดตด้วยการเรียบแบบทวีคูณ วิธีหนึ่งซึ่งบางครั้งเรียกว่า Holt-winters double exponential smoothing 11 ดังต่อไปนี้: 12 อีกครั้งลำดับข้อมูลดิบของการสังเกตจะแสดงด้วย xt เริ่มต้นที่เวลา t 1601600 เราใช้ s t เพื่อแสดงค่าที่ราบรื่นสำหรับเวลา t และ b t เป็นค่าประมาณที่ดีที่สุดของเราในช่วงเวลา t ผลลัพธ์ของอัลกอริทึมจะถูกเขียนเป็น F tm การประมาณค่าของ x ที่เวลา tm, mgt0 ขึ้นอยู่กับข้อมูลดิบถึงเวลา t การเพิ่มความเปรียบเปรยของเลขคู่ที่กำหนดโดยสูตรเริ่มต้น s1amp x1 b1amp x1 - x0 end และสำหรับ t gt 1 โดย ltmathgt ซึ่งเป็นปัจจัยการทำให้เรียบของข้อมูล 0160lt160160lt1601 และเป็นตัวปรับความเรียบของแนวโน้ม 0160lt160160lt1601 เริ่มต้น F amp st mbt สิ้นสุด ltmathgt การตั้งค่าเริ่มต้น b 0 เป็นเรื่องของการตั้งค่า ตัวเลือกอื่นนอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้นคือ (x n - x 0) n สำหรับ n160gt1601 บางส่วน โปรดทราบว่า F 0 ยังไม่ได้กำหนด (ไม่มีการประมาณเวลา 0) และตามนิยาม F 1 s 0 b 0 ซึ่งสามารถกำหนดค่าได้ดีขึ้น วิธีที่สองเรียกว่า Browns linear linearing smoothing (LES) หรือ Browns double exponential smoothing ทำงานดังนี้ 13 เริ่มต้น s0amp x0 s 0amp x0 s อัลฟา x อัลฟ่า (alpha 1) alpha s (1-alpha) s amp f ที่ mbt, ltmathgt ท้ายที่ t ระดับโดยประมาณที่เวลา t และ b t แนวโน้มโดยประมาณในเวลา t คือเริ่ม atamp 2st - s t btamp frac alpha (st - s t) end ltmathgt Triple smoothing การอธิบายแบบ Triple Exponential smoothing เป็นการอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลตลอดจนแนวโน้ม ฤดูกาลมีแนวโน้มที่จะเป็นแนวโน้มของข้อมูลชุดเวลาที่จะแสดงพฤติกรรมที่ซ้ำตัวเองทุกช่วง L ฤดูระยะเวลาใช้เพื่อแสดงระยะเวลาก่อนที่พฤติกรรมจะเริ่มต้นทำซ้ำเอง มีหลายประเภทของฤดูกาล: mutiplicative และ additive ในธรรมชาติ หากทุกเดือนธันวาคมเราขายอพาร์ทเมนต์อีกกว่า 10.000 ห้องที่เราทำในเดือนพฤศจิกายนฤดูกาลนี้มีลักษณะพิเศษตามธรรมชาติ สามารถแสดงโดยการเพิ่มขึ้นแน่นอน อย่างไรก็ตามหากเราขายอพาร์ทเมนอีก 10 หลังในฤดูร้อนมากกว่าที่เราทำในช่วงฤดูหนาวฤดูกาลจะแปรเปลี่ยนไปตามธรรมชาติ ฤดูฉับพลันสามารถแสดงเป็นปัจจัยคงที่ไม่ได้เป็นจำนวนเงินที่แน่นอน 14] สมมติว่าเรามีลำดับของการสังเกต x t เริ่มต้นที่เวลา 1601600 กับวงจรของการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลของความยาว L วิธีนี้จะคำนวณเส้นแนวโน้มสำหรับข้อมูลรวมทั้งดัชนีตามฤดูกาลที่มีน้ำหนักตามค่าในเส้นแนวโน้มโดยพิจารณาจากจุดที่จุดนั้นอยู่ในวัฏจักรของความยาว L s t หมายถึงค่าที่ราบรื่นของส่วนที่คงที่สำหรับเวลา t b t หมายถึงลำดับของการประมาณค่าที่ดีที่สุดของแนวโน้มเชิงเส้นที่ซ้อนทับกับการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล c คือลำดับของปัจจัยการแก้ไขตามฤดูกาล c t เป็นสัดส่วนที่คาดการณ์ไว้ของแนวโน้มที่คาดการณ์ได้ตลอดเวลา t mod L ในวัฎจักรที่สังเกตได้ โดยปกติแล้วจะต้องมีข้อมูลเต็มสองฤดูกาลเต็ม (หรือช่วงเวลา 2L) เพื่อเริ่มต้นชุดของปัจจัยตามฤดูกาล ผลลัพธ์ของอัลกอริทึมจะถูกเขียนขึ้นใหม่เป็น F tm การประมาณค่าของ x ที่เวลา tm, mgt0 ขึ้นอยู่กับข้อมูลดิบถึงเวลา t สูตร Triple smoothing ได้จากสูตรที่ 2 ซึ่งเป็นตัวคูณข้อมูล 0160lt160160lt1601 เป็นตัวปรับความเรียบของแนวโน้ม 0160lt160160lt1601 และเป็นปัจจัยการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล 0160lt160160lt1601 สูตรทั่วไปสำหรับการประมาณการแนวโน้มเริ่มต้น b 0 คือ: การกำหนดค่าเริ่มต้นสำหรับดัชนีตามฤดูกาล c i สำหรับ i 1,2 L เกี่ยวข้องมากขึ้น ถ้า N คือจำนวนรอบทั้งหมดที่มีอยู่ในข้อมูลของคุณให้ทำดังนี้เริ่ม ciamp frac sum frac quad forall 1,2, ldots, l end ltmathgt where เริ่มต้น Ajamp frac x quad forall jamp 1,2, ldots, n end ltmathgt หมายเหตุ ที่ j คือค่าเฉลี่ยของ x ในรอบ j ของข้อมูลของคุณการคำนวณค่าเฉลี่ยและการจัดรูปแบบเลขแจงเป็นขั้นตอนแรกในการเคลื่อนที่เกินกว่าโมเดลเฉลี่ยโมเดลการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองเชิงเส้นแนวโน้มและรูปแบบที่ไม่เป็นทางการสามารถคาดการณ์ได้ โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ก่อนวันที่โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในระยะเวลา t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าค่าประมาณของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่ไม่เหมาะสมใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) หากเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลผิดพลาดอย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่ารูปแบบการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากรูปแบบการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะเพิ่มขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม ถ้าเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นระหว่างโมเดลที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นข้อสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันโดยที่ 945 ควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ไปเป็นค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงแล้วในปัจจุบัน: เราสามารถแสดงการคาดการณ์ครั้งต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้าและข้อสังเกตก่อนหน้าในเวอร์ชันที่เทียบเท่ากันต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: รูปแบบการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเจริญเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุเฉลี่ยที่กำหนด (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นตามการอธิบายแบบเสวนาง่าย ๆ (SES) ค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าที่มากกว่าแบบจำลอง SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งข้อ MA (1) เทอมและไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่สำหรับแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราการเติบโตของเงินเฟ้อ (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจเป็นไปตามข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับมาที่ด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติแล้วจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นคงที่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มระยะสั้นหากชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นอย่างชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์มากกว่า 1 รอบระยะเวลาล่วงหน้าการประมาณแนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือสีน้ำตาลแบบเสแสร้งแบบเสียดสีแบบเรียบซึ่งใช้ทั้งสองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่าง ๆ ในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดที่เรียบง่ายที่ได้จากการใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นฉ้อฉลเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 946 และ 1-946: การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่การปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 ถือว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อมั่นว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเป็นเรื่องที่ดีพอสมควรเราสามารถสร้างโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และยังให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปในอีก 5 หรือ 10 งวดต่อไป ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่คาดคิดไว้ได้แม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เรียบโดยพิจารณาเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (กลับไปที่ด้านบนของหน้า.)